一道有意思的数学思考题

Joker11125328

一个关于数学归纳法的问题：到底是第N天有N个红眼睛自杀，还是什么都不会发生？题目是这样的。说一个岛上有100个人，其中有5个红眼睛，95个蓝眼睛。这个岛有三个奇怪的宗教规则。
1. 他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。
2. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。
3. 一旦有人知道了自己是红眼睛，他就必须在当天夜里自杀。
某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢的时候，不留神就说了一句话：【你们这里有红眼睛的人。】
最后的问题是：假设这个岛上的人足够聪明，每个人都可以做出缜密的逻辑推理。请问这个岛上将会发生什么？

安晴安然

什么都不会发生。
根据第二条，说明他们可以看到别人眼睛的颜色，所以他们知道这个岛上有红眼睛。
所以，旅行者告诉了一个他们已经知道的信息，那么以前什么都没有发生，以后也什么都不会发生。

Joker11125328

安晴安然 发表于 2020-2-18 18:00
什么都不会发生。
根据第二条，说明他们可以看到别人眼睛的颜色，所以他们知道这个岛上有红眼睛。
所以，旅 ...

你假设岛上只有一个红眼睛 你再推推看

Joker11125328

正确答案是第五天晚上 这五个红眼睛的人都自杀了 其余蓝眼睛的人都活着。